Question

Упростите выражение:1)(а+1)(а^2-а+1)-а^3; 2)(х+у)(х^2-ху+у^2)-х(х^2+у^2)3)(m-2)(m^2+4)+8

Answer 1

1)а^3+1-а^3=1
2)х^3+y^3-x^3-xy^2=y^3-xy^2
3)m^3+4m-2m^2-8+8=m^3+4m-2m^2

Answer 2

Для решения данных уравнений, я применю метод раскрытия скобок и далее упрощу выражения.

1) Упростите выражение (а+1)(а^2-а+1)-а^3:

Раскроем скобки: (а+1)(а^2-а+1) = а^3 - а^2 + а + а^2 - а + 1 = а^3 - а + 1

Теперь выразим это упрощенное выражение минус а^3: (а^3 - а + 1) - а^3 = -а + 1

Ответ: -а + 1

2) Упростите выражение (х+у)(х^2-ху+у^2)-х(х^2+у^2):

Раскроем скобки: (х+у)(х^2-ху+у^2) = х^3 - х^2у + ху^2 + ху^2 - ху + у^3 = х^3 - х^2у + 2ху^2 - ху + у^3

Теперь выразим это упрощенное выражение минус х(х^2+у^2): (х^3 - х^2у + 2ху^2 - ху + у^3) - х^3 - ху^2 = -х^2у + 3ху^2 - ху + у^3

Ответ: -х^2у + 3ху^2 - ху + у^3

3) Упростите выражение (m-2)(m^2+4)+8:

Раскроем скобки: (m-2)(m^2+4) = m^3 - 2m^2 + 4m - 8 Теперь прибавим 8: m^3 - 2m^2 + 4m - 8 + 8 = m^3 - 2m^2 + 4m

Ответ: m^3 - 2m^2 + 4m