Question

Log0,5 (x^2-3x) = -2

Answer 1

Log 0.5 (x²-3x)=-2    0.5=5/10=1/2
x²-3x=1/2^-2
x²-3x=4
x²-3x-4=0
x1/x2=4,-1

Answer 2

Это уравнение с логарифмом, и его можно решить следующим образом:

1. Преобразуйте логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Для этого используется свойство логарифма: если log_a(b) = c, то a^c = b. 2. Используйте это свойство, чтобы выразить x^2 - 3x из логарифмического уравнения. 3. Решите полученное квадратное уравнение.

Давайте начнем с преобразования логарифмического уравнения в экспоненциальную форму:

1. Преобразование в экспоненциальную форму: У вас есть уравнение log(0.5, x^2 - 3x) = -2. Это можно переписать в экспоненциальной форме: 0.5^(-2) = x^2 - 3x.

Теперь у вас есть экспоненциальное уравнение 0.5^(-2) = x^2 - 3x.

2. Решение экспоненциального уравнения: 0.5^(-2) = 1 / (0.5^2) = 1 / 0.25 = 4. Таким образом, у вас есть уравнение 4 = x^2 - 3x.

3. Решение квадратного уравнения: Для решения этого уравнения вы можете использовать квадратное уравнение или методы факторизации.

Если вы хотите использовать квадратное уравнение, то сначала приведите уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, затем используйте формулу дискриминанта (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Если вы хотите использовать метод факторизации, то найдите два числа, сумма которых равна -3, а произведение равно 4. Затем используйте эти числа, чтобы разложить уравнение на два линейных уравнения.

После решения квадратного уравнения, найдите значения x.

Если у вас есть какие-либо конкретные вопросы по этому уравнению или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.