Question

Помогите: Знайти: 2x квадрат-5x+2=0

Answer 1

2x^2-5x+2=0
D=(-5^2)-4×2×2=25+16=41>0
X1=5+41/4=23/2
x2=5-41/4=-9

Answer 2

2x^2-5x+2=0
находим дискриминант :
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*2=25-16=9
так как D>0 то имеются два корня :
x1=(5-\/9)/2*2=(5-3)/4=2/4=0.5
x2=(5+\/9)/2*2=(5+3)/4=8/4=2

Answer 3

Для решения уравнения 2x^2 - 5x + 2 = 0 можно воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 (2) и свободного члена (2), то есть 2*2=4, а сумма равна коэффициенту при x (-5). Эти числа -1 и -4. 2. Разложим средний член -5x на два слагаемых -4x и -x: 2x^2 - 4x - x + 2 = 0 3. Сгруппируем первые два и последние два члена: 2x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 4. Вынесем общий множитель (x - 2): (2x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, мы получили два уравнения: 1. 2x - 1 = 0 2. x - 2 = 0

Решив их, получим: 1. 2x = 1 => x = 1/2 2. x = 2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x = 1/2 и x = 2.

Квадратное уравнение:

Также можно воспользоваться квадратным уравнением, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Для уравнения 2x^2 - 5x + 2 = 0: a = 2, b = -5, c = 2.

1. Вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4*2*2 = 25 - 16 = 9 2. Найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (5 ± √9) / (2*2) x1 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Таким образом, мы получили те же корни уравнения: x = 1/2 и x = 2.

Оба метода приводят к одним и тем же корням уравнения 2x^2 - 5x + 2 = 0.