Question

Сторона первого квадрата на 1 см больше стороны 2,а площадь первого на 7 см² больше площади второго.Найдите сторону первого квадрата

Answer 1

$a$ - сторона второго квадрата, $a+1$ - сторона первого.
Составил уравнение:
$a^2+7=(a+1)^2$
$a^2+7=a^2+2a+1$
$2a-6=0$
$a=3$ - сторона второго квадрата.
$a+1=3+1=4$ - сторона первого квадрата.

Answer 2

Давайте обозначим сторону первого квадрата как x см. Тогда сторона второго квадрата будет (x - 1) см, так как сторона первого квадрата на 1 см больше стороны второго.

По условию задачи, площадь первого квадрата на 7 см² больше площади второго квадрата. Площадь квадрата можно найти, возводя длину его стороны в квадрат. Таким образом, площадь первого квадрата будет x² см², а площадь второго квадрата будет (x - 1)² см².

Теперь мы можем составить уравнение на основе условия задачи:

x² = (x - 1)² + 7

Раскроем скобки:

x² = x² - 2x + 1 + 7

Упростим:

0 = -2x + 8

Теперь выразим x:

2x = 8

x = 4

Таким образом, сторона первого квадрата равна 4 см.