Question

Упростите выражение 5а²·(-3а³)²

Answer 1

5a^2*(-3a^6)=5a^(2+6)=5a^8

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и умножения. Давайте разберемся подробнее.

Выражение 5a² * (-3a³)² можно разложить на две части: 5a² и (-3a³)².

1. Упрощение 5a²: Умножение 5a² означает, что у нас есть 5, умноженное на a, умноженное на a. Мы можем просто перемножить числовой коэффициент 5 и умножить переменную a в квадрате: 5 * a * a = 5a²

2. Упрощение (-3a³)²: У нас есть квадрат выражения (-3a³). Для упрощения этой части, мы можем возвести каждый множитель (-3) и (a³) в квадрат и перемножить их вместе.

(-3a³)² = (-3)² * (a³)²

(-3)² = 9, так как квадрат любого числа всегда положителен.

(a³)² = a^(3*2) = a^6, где мы умножаем показатели степени.

Теперь можем умножить полученные результаты: (-3a³)² = 9 * a^6 = 9a^6.

Теперь у нас есть упрощенные выражения: 5a² * (-3a³)² = 5a² * 9a^6.

3. Упрощение произведения: Для упрощения произведения двух выражений, умножим числовые коэффициенты и перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели степени.

5a² * 9a^6 = 5 * 9 * a² * a^6 = 45a^(2+6) = 45a^8.

Итак, упрощенное выражение 5a² * (-3a³)² равно 45a^8.

Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!