Question

Найдите значение выражения cos a • tg a • sin a если cos a = - (V2/2)

Answer 1

$cosa=- \sqrt{2}/2\\\\cosa*tga*sina=cosa* \frac{sina}{cosa}*sina = sin^2a\\\\sin^2a=1-cos^2a=1-(- \sqrt{2}/2)^2=1-2/4=1-1/2=1/2=0,5$

Answer 2

Для нахождения значения выражения cos a • tg a • sin a, если cos a = -√2/2, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала найдем значение tg a. Так как tg a = sin a / cos a, мы можем использовать значение cos a, чтобы найти sin a. Так как cos a = -√2/2, то sin a = ±√(1 - (cos a)^2) = ±√(1 - (√2/2)^2) = ±√(1 - 2/4) = ±√(1 - 1/2) = ±√(1/2) = ±√2/2.

Теперь мы можем найти tg a: tg a = sin a / cos a = (±√2/2) / (-√2/2) = ±√2/2 / -√2/2 = ±√2/2 * -2/√2 = ±1.

Теперь у нас есть значение tg a, которое равно ±1. Теперь мы можем найти значение выражения cos a • tg a • sin a: (-√2/2) • (±1) • (±√2/2) = ±√2/4.

Таким образом, значение выражения cos a • tg a • sin a, если cos a = -√2/2, равно ±√2/4.