Question

Помогите пожалуйста с примером: (корень из (6+2 корня из 5))-(корень из (6-2 корня из 5))

Answer 1

$\sqrt{6+2 \sqrt{5} } - \sqrt{6-2 \sqrt{5} } = \sqrt{( \sqrt{5}+1)^{2} } - \sqrt{( \sqrt{5}-1)^{2} }= \\ \sqrt{5} +1- \sqrt{5} +1=2$

Answer 2

Calculating the Expression

To calculate the given expression: (корень из (6 + 2 корня из 5)) - (корень из (6 - 2 корня из 5)), we can break it down step by step.

First, let's calculate the values inside the square roots:

1. Inside the first square root: - 6 + 2 * корень из 5 - This simplifies to 6 + 2 * √5

2. Inside the second square root: - 6 - 2 * корень из 5 - This simplifies to 6 - 2 * √5

Now, we can calculate the square roots and then subtract the second result from the first.

Calculation Steps

1. Inside the first square root: - 6 + 2 * √5 = 6 + 2 * 2.236 = 6 + 4.472 = 10.472

2. Inside the second square root: - 6 - 2 * √5 = 6 - 2 * 2.236 = 6 - 4.472 = 1.528

3. Subtracting the second result from the first: - 10.472 - 1.528 = 8.944

So, the value of the given expression is 8.944.

Conclusion

The value of the given expression (корень из (6 + 2 корня из 5)) - (корень из (6 - 2 корня из 5)) is 8.944.