Question

Решите уравнение и сделайте проверку 1-4y^2=0

Answer 1

1-4y²=0
(1-2y)(1+2y)=0
1-2y=0   или 1+2y=0
-2y=-1            2y=-1
y=-1:(-2)         y=-1:2
y=0.5             y=-0.5

проверка:

1-4*(0,5)²=0                1-4*(-0,5)²=0
1-4*0,25=0                  1-4*0,25=0 
1-1=0                           1-1=0
0=0                               0=0

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений и другими математическими задачами.

Чтобы решить уравнение 1-4y^2=0, нужно перенести 1 в правую часть и разделить обе части на -4:

-4y^2 = -1

y^2 = \frac{1}{4}

Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих частей. При этом не забываем, что корень может быть как положительным, так и отрицательным:

y = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}

y = \pm \frac{1}{2}

Получаем два решения: y = \frac{1}{2} и y = -\frac{1}{2}.

Чтобы сделать проверку, нужно подставить каждое решение в исходное уравнение и убедиться, что получается равенство. Для y = \frac{1}{2}:

1 - 4 \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 0

1 - 4 \cdot \frac{1}{4} = 0

1 - 1 = 0

0 = 0

Для y = -\frac{1}{2}:

1 - 4 \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = 0

1 - 4 \cdot \frac{1}{4} = 0

1 - 1 = 0

0 = 0

В обоих случаях получается верное равенство, значит, решения правильные.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше примеров решения уравнений на этих сайтах: [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra).