Question

Разложите на множетели 16b^2-9 81b^2-49c^2 49-64m^2n^2 b^2n-25 (3b-1)^2-(3b+1)^2 (m-n+p)^2-(m+n-p)^2

Answer 1

1)(4b-3)(4b+3)
2)(9b-7c)(9b+7c)
3)(7-8mn)(7+8mn)
4)
5)9b²-6b+1-(9b²+6b+1)=9b²-6b+1-9b²-6b-1=-12b
6)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

16b^2 - 9: Это разность квадратов, поэтому мы можем представить это как (4b)^2 - 3^2. Тогда мы можем применить формулу разности квадратов: (4b - 3)(4b + 3).

81b^2 - 49c^2: Это разность квадратов, поэтому мы можем представить это как (9b)^2 - (7c)^2. Тогда мы можем применить формулу разности квадратов: (9b - 7c)(9b + 7c).

49 - 64m^2n^2: Это разность квадратов, поэтому мы можем представить это как 7^2 - (8mn)^2. Тогда мы можем применить формулу разности квадратов: (7 - 8mn)(7 + 8mn).

b^2n - 25: Это разность квадратов, поэтому мы можем представить это как (bn)^2 - 5^2. Тогда мы можем применить формулу разности квадратов: (bn - 5)(bn + 5).

(3b - 1)^2 - (3b + 1)^2: Это разность квадратов, поэтому мы можем представить это как (3b - 1 - 3b - 1)(3b - 1 + 3b + 1). Упрощая, получаем -4(-2) = 8.

(m - n + p)^2 - (m + n - p)^2: Это разность квадратов, поэтому мы можем представить это как (m - n + p - m - n + p)(m - n + p + m + n - p). Упрощая, получаем 4np.

Теперь мы можем объединить все эти множители вместе: (4b - 3)(4b + 3)(9b - 7c)(9b + 7c)(7 - 8mn)(7 + 8mn)(bn - 5)(bn + 5) * 8 * 4np

Это окончательное разложение на множители данного выражения.