Question

А+b=6 5a-2b=9. Решить систему уравнений

Answer 1

A=b-6
5(b-6)-2b=9
5b-30-2b=9
3b=39
b=13
a=13-6=7
ответ:7,13

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте начнем с метода подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить a: a = 6 - b. Теперь подставим это значение a во второе уравнение: 5(6 - b) - 2b = 9. Раскроем скобки: 30 - 5b - 2b = 9. Сгруппируем переменные: -7b + 30 = 9. Теперь выразим b: -7b = 9 - 30, -7b = -21, b = 3. Теперь найдем значение a, подставив b в первое уравнение: a = 6 - 3, a = 3.

Таким образом, получаем решение системы уравнений: a = 3, b = 3.

Теперь давайте решим ту же систему уравнений методом сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед b: 2a + 2b = 12. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 2a + 2b + 5a - 2b = 12 + 9, 7a = 21, a = 3. Теперь найдем значение b, подставив a в первое уравнение: 3 + b = 6, b = 3.

Таким образом, мы получаем те же значения: a = 3, b = 3.

Итак, решение системы уравнений: a = 3, b = 3.