Question

Прямая у=kx+b проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Напишите уравнение этой прямой

Answer 1

Y=kx+b
A (4;-5), B (-2; 19)
-5=4k+b
19=-2k+b
4k+b+24=-2k+b
6k=-24
k=-4
-5=4×(-4)+b
b=11
y=-4x+11

Answer 2

Уравнение прямой через точки A(4, -5) и B(-2, 19)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Для начала, найдем коэффициент наклона k. Он может быть найден по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Используя координаты точек A(4, -5) и B(-2, 19), мы можем вычислить коэффициент наклона: k = (19 - (-5)) / (-2 - 4) = 24 / (-6) = -4.

Теперь, имея значение коэффициента наклона k, мы можем использовать любую из двух заданных точек (A или B) и подставить ее координаты в уравнение прямой, чтобы найти свободный член b.

Давайте возьмем точку A(4, -5) и подставим ее координаты в уравнение прямой: -5 = -4 * 4 + b.

Теперь решим это уравнение относительно b: -5 = -16 + b, b = -5 + 16, b = 11.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(4, -5) и B(-2, 19), будет иметь вид: y = -4x + 11.

Источник: