Question

Решите уравнение -9х ^ 2 + 13 = 0

Answer 1

-9$x^{2}$=-13
$x^{2}$=$\frac{13}{9}$
х=+-$\frac{ \sqrt{13} }{3}$

Answer 2

- 9X² + 13 = 0 
( √ 13 + 3X )*( √ 13 - 3X ) = 0 
-------------------
√ 13 + 3X = 0 
3X = - √ 13 
X = - ( 1/3 ) √ 13 
---------------------
√ 13 - 3X = 0 
3X = √ 13 
X = ( 1/3 ) √ 13 

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение -9х^2 + 13 = 0, мы сначала должны привести его к каноническому виду, где у нас будет х^2 с коэффициентом 1. Затем мы сможем использовать различные методы решения квадратных уравнений.

Приведение уравнения к каноническому виду

Для этого уравнения мы не можем просто разделить на -9, так как это изменит знаки всех членов. Вместо этого, мы можем начать с выведения общего множителя -1 из всех членов уравнения:

-1(9х^2 - 13) = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде 9х^2 - 13 = 0.

Решение квадратного уравнения

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, включая факторизацию, метод завершения квадрата и использование формулы квадратного корня. В данном случае, мы воспользуемся последним подходом.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = 0 и c = -13, формула квадратного корня имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 9 * -13)) / (2 * 9)

Вычислим выражение под корнем:

x = (0 ± √(0 + 468)) / 18

x = (0 ± √468) / 18

x = (0 ± 2√117) / 18

Теперь мы можем упростить это дальше, выделив общий множитель 2:

x = (0 ± 2√(9 * 13)) / 18

x = (0 ± 2 * 3√13) / 18

x = (0 ± 6√13) / 18

Окончательное решение

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

x1 = (0 + 6√13) / 18

x2 = (0 - 6√13) / 18

Мы можем упростить это еще дальше, разделив числитель и знаменатель на 6:

x1 = √13 / 3

x2 = -√13 / 3

Таким образом, решениями уравнения -9х^2 + 13 = 0 являются x1 = √13 / 3 и x2 = -√13 / 3.