Question

После увеличения количества соли в растворе на 20 процентов и уменьшении количества воды в нем на 30 процентов количество раствора не изменилось. Найдите процентное содержание первоначального раствора.

Answer 1

                Сначала                Потом
Соль              х                        1,2х  (т.е. х*(100%+20%)/100%=1,2х)
Вода              у                         0,7у (т.е. у*(100%-30%)/100%=0,7у)
Всего:          х+у                       1,2х+0,7у
Т.к. количество раствора не изменилось, составим уравнение:
                    х+у=1,2х+0,7у
                    у-0,7у=1,2х-х
                    0,3у=0,2х
                    х=0,3у/0,2
                    х=1,5у - количество соли в первоначальном растворе
Итак, общее количество первоначального раствора 1,5у+у=2,5у
Найдём процентное содержание соли в первоначальном растворе:
1,5у*100%/2,5у=15*100%/25 =3*100%/5 = 60%
Ответ: 60%

           

Answer 2

Расчет процентного содержания первоначального раствора

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два факта: увеличение количества соли в растворе на 20 процентов и уменьшение количества воды на 30 процентов. При этом, количество раствора осталось неизменным.

Давайте обозначим исходное количество соли в растворе как S и исходное количество воды как W. Тогда, после увеличения количества соли на 20 процентов, количество соли в растворе станет 1.2S. А после уменьшения количества воды на 30 процентов, количество воды в растворе станет 0.7W.

Так как количество раствора осталось неизменным, то сумма количества соли и воды в исходном растворе должна быть равна сумме количества соли и воды в измененном растворе.

Мы можем записать это в виде уравнения:

S + W = 1.2S + 0.7W

Давайте решим это уравнение для S:

S - 1.2S = 0.7W - W

-0.2S = -0.3W

S = (0.3W) / 0.2

S = 1.5W

Теперь, чтобы найти процентное содержание первоначального раствора, мы можем использовать формулу:

Процентное содержание = (S / (S + W)) * 100

Подставим значение S = 1.5W в формулу:

Процентное содержание = (1.5W / (1.5W + W)) * 100

Процентное содержание = (1.5W / 2.5W) * 100

Процентное содержание = (3/5) * 100

Процентное содержание = 60%

Таким образом, процентное содержание первоначального раствора составляет 60%.