Question

разложите многочлен на множители y в третей степени минус 10yво второй степени плюс 25 y

Answer 1

$y^3-10y^2+25y=y(y^2-10y+25)=y(y-5)^2$

Answer 2

Y^2(y-1)+25
Y(y(y-1)+25)

Answer 3

Для того чтобы разложить данный многочлен на множители, мы можем использовать метод факторизации. Первым шагом в процессе факторизации является проверка наличия общего множителя. В нашем случае это многочлен y в третьей степени - 10y во второй степени + 25y.

Проверка общего множителя

Мы видим, что общим множителем является y. Поэтому мы можем вынести его за скобки:

y(y^2 - 10y + 25)

Разложение квадратного многочлена

Теперь мы должны разложить квадратный многочлен внутри скобок (y^2 - 10y + 25) на множители. Для этого нам нужно найти два числа, сумма которых равна -10, а произведение равно 25.

Заметим, что -5 * -5 = 25 и -5 + (-5) = -10. Таким образом, мы можем разложить квадратный многочлен следующим образом:

y(y - 5)(y - 5)

Окончательный результат

Итак, многочлен y в третьей степени - 10y во второй степени + 25y может быть разложен на множители следующим образом:

y(y - 5)(y - 5)

Таким образом, полное разложение данного многочлена на множители это y умножить на (y - 5) в квадрате.