Question

Разложите на множители многочлен x^2-3x-10

Answer 1

X²-3x-10=x²-5x+2x-10=(x²-5x)+(2x-10)=x(x-5)+2(x-5)=(x-5)(x+2)

Answer 2

X2-3x-10=x2-5x+2x-10=(x2-5x)+(2x-10)=x(x-5)+2(x-5)=(x-5)x+2

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, нужно найти его корни. Для многочлена вида x^2 - 3x - 10, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Сначала нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна -3 (коэффициент перед x) и их произведение равно -10 (константа). 2. Рассмотрим все возможные комбинации пар чисел: - (-5, 2): (-5) * (2) = -10, (-5) + (2) = -3 - (5, -2): (5) * (-2) = -10, (5) + (-2) = 3 3. Так как сумма должна быть -3, выберем (-5, 2). 4. Теперь мы можем разложить исходный многочлен следующим образом: x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)

Метод квадратного корня:

1. Мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней многочлена. Для многочлена вида ax^2 + bx + c, формула квадратного корня задается как: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) В нашем случае a = 1, b = -3, c = -10 2. Подставим значения в формулу и решим: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(1)(-10))) / (2(1)) = (3 ± √(9 + 40)) / 2 = (3 ± √49) / 2 = (3 ± 7) / 2 3. Получаем два корня x1 = (3 + 7) / 2 = 5 и x2 = (3 - 7) / 2 = -2 4. Теперь мы можем разложить исходный многочлен, используя найденные корни: x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)

Итак, многочлен x^2 - 3x - 10 может быть разложен на множители как (x - 5)(x + 2).