Question

Первая цифра трехзначного числа равна 7, а цифра единиц кратна 3. После того как цифры сотен и десятков этого трехзначного числа переставили,получившиееся новое трехзначное число оказалось меньше данного на 270. Найдите трехзначные числа,удовлетворяющие этому условию.

Answer 1

Данное число-743
получившееся число-473

Answer 2

Решение:

Давайте рассмотрим условие задачи по порядку.

1. Первая цифра трехзначного числа равна 7, а цифра единиц кратна 3. 2. После перестановки цифр сотен и десятков получившееся новое трехзначное число оказалось меньше данного на 270.

Давайте обозначим трехзначное число вида "7XY", где X - цифра сотен, Y - цифра десятков.

Исходное трехзначное число: 700 + 10X + Y Новое трехзначное число после перестановки: 700 + 10Y + X

Условие "Новое трехзначное число оказалось меньше данного на 270" можно записать уравнением: (700 + 10Y + X) = (700 + 10X + Y) - 270

Разрешим это уравнение и найдем все возможные значения X и Y.