Question

Найдите значение P,при котором числа p-5,√7p , p+4 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии

Answer 1

Решение во вложении, надеюсь видно.

 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос означает: "Ответьте подробно. Найдите значение P, при котором числа p-5, √7p, p+4 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии".

Вот один из возможных способов решения этой задачи:

Если числа p-5, √7p, p+4 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии, то существует такое число q, что $$\frac{\sqrt{7p}}{p-5}=\frac{p+4}{\sqrt{7p}}=q$$

Отсюда можно выразить p через q:

$$p=\frac{5q^2+4}{7-q^2}$$

Так как p должно быть положительным, то необходимо, чтобы знаменатель был больше нуля, то есть $$7-q^2>0$$

Это неравенство выполняется, если $$- \sqrt{7}

Таким образом, значение P зависит от выбора q в этом интервале. Например, если q=1, то $$p=\frac{5+4}{7-1}=1.5$$

Если q=2, то $$p=\frac{20+4}{7-4}=6$$

Если q=0.5, то $$p=\frac{1.25+4}{7-0.25}=0.75$$

И так далее.

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы, чтобы проверить свои ответы или найти другие значения q. Например, вы можете посетить [корневой калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [решатель задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.