Question

Помогите решить уравнение 3^x+3 - 3^x =78

Answer 1

3^(х+3)=3^3*3^х=27*3^х, тогда
27*3^х-3^х=26*3^х=78
26*3^х=78
3^х=78/26=3
3^х=3^1
Х=1.
Бинго!

Answer 2

Для решения данного уравнения 3^x + 3 - 3^x = 78, мы можем использовать свойство равенства и свойство логарифмов. Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала мы можем сократить 3^x с обеих сторон уравнения:

3^x + 3 - 3^x = 78 3 - 3^x = 78

2. Затем мы вычитаем 3 с обеих сторон:

-3^x = 75

3. Теперь мы можем применить логарифмы для решения уравнения. Давайте возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, например, натуральный логарифм (ln):

ln(-3^x) = ln(75)

4. Помните, что логарифм отрицательного числа не определен в вещественных числах, поэтому это уравнение не имеет решений в вещественных числах.

Возможно, у вас есть опечатка в исходном уравнении или вы хотите решить его в комплексных числах. Если это так, то мы можем продолжить решение используя комплексные числа.

В комплексных числах, мы можем использовать логарифм комплексного числа. Пусть z = -3^x, тогда мы можем записать:

ln(z) = ln(75)

Теперь мы можем выразить z:

z = e^(ln(75))

z = 75

5. Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем решить уравнение:

-3^x = 75

3^x = -75

Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, но имеет решения в комплексных числах. Ответом будет:

x = log(-75) / log(3), где log обозначает логарифм.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение в комплексных числах может быть сложным и требует дополнительного математического аппарата для полного понимания. Если вы хотите уточнить задачу или получить дополнительные сведения, пожалуйста, сообщите.