Question

Решите уравнение x шестых минус 2x третьих плюс 3x равно минус 20

Answer 1

Так выглядит уравнение?

Answer 2

Для решения уравнения x^6 - 2x^3 + 3x = -20, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте разберемся подробно.

Замена переменной:

Для удобства решения введем новую переменную, скажем, t. Пусть t = x^3. Тогда мы можем переписать исходное уравнение в терминах переменной t:

t^2 - 2t + 3x = -20

Решение уравнения в терминах переменной t:

Теперь мы можем решить квадратное уравнение относительно t:

t^2 - 2t + 20 = 0

Дискриминант этого уравнения D = (-2)^2 - 4*1*20 = 4 - 80 = -76, что меньше нуля. Это означает, что у нас нет действительных корней для уравнения в терминах переменной t.

Возвращение к переменной x:

Поскольку t = x^3, мы можем вернуться к переменной x и решить уравнение в терминах x. Однако, поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для уравнения в терминах переменной x.

Вывод:

Уравнение x^6 - 2x^3 + 3x = -20 не имеет действительных корней.