Question

Вычислить интеграл: интеграл от 0 до 1 (2х^2+3)dx

Answer 1

По главной теореме анализа:

$\int\limits^1_0 {2x^2+3} \, dx = \frac{2x^3}{3}+3x\Big|_0^1=$
$\frac{1}{3}(2x^3+9x) \Big|_0^1 = \frac{1}{3}(2+9)-0=3 \frac{2}{3}$

Answer 2

Интеграл от 2x^2+3=2/3*x^3 +3x
теперь подставляем 1 и 0
2/3*1+3-2/3*0-3*0=11/3 или 3 целых и 2/3

Answer 3

Для вычисления данного интеграла используем формулу интеграла от функции:

∫(2x^2 + 3)dx

Сначала найдем первообразную от каждого слагаемого:

∫2x^2 dx = (2/3)x^3 + C1 ∫3 dx = 3x + C2

Где C1 и C2 - произвольные постоянные.

Теперь найдем инт