Question

Решите уравнение (5х-3) в квадрате=(4х+3)(4х-3)

Answer 1

 (5х-3) ^2 =(4х+3)(4х-3)

25x^2 -30x +9 = 16x^2-12x+ 12x-9

25x^2 -30x +9-16x^2+12x-12x+9

25x^2 -30x +9-16x^2+9

9x^2-30x+18

3x^2-10x+6

a=3, b=-10, c=6

D= b^2-4ac, (-10)^2-4*3*6= 100-72=28

x1=(10+2√7)/6=(5+√7)/3

x2=(10-2√7)/6=(5-√7)/3

 

Answer 2

(5x-3)^2=16x^2-9

25x^2-30x+9=16x^2-9

9x^2-30x+18=0

3x^2-10x+6=0

D=100-72=28

x=(10+2√7)/6=(5+√7)/3

x=(10-2√7)/6=(5-√7)/3

Answer 3

Давайте разберем это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки уравнения (4х+3)(4х-3) с помощью формулы (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

Применяя эту формулу, получим: (4х+3)(4х-3) = (4х)^2 - (3)^2 = 16х^2 - 9

Шаг 2: Теперь заменим (5х-3) в квадрате на (16х^2 - 9).

Уравнение будет выглядеть следующим образом: (16х^2 - 9) = (16х^2 - 9)

Шаг 3: Поскольку оба выражения равны друг другу, уравнение становится тождественным и имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, ответ на уравнение (5х-3) в квадрате = (4х+3)(4х-3) является бесконечным множеством решений. Каждое значение x из этого множества будет удовлетворять данному уравнению.