Question

укажите положительный корень квадратного трехчлена f(x)= x в квадрате - x - 2

Answer 1

 Элементарно.

 Находим дискриминант: D= b^2-4*a*c=(-1)^2-4*1*(-2)=9.

 

Ищем корни: x1=(-b+"корень из D")/2*a=(1+3)/2=2

                     x2= (-b -"корень из D")/2*a=(1-3)/2=-1

Answer 2

Для поиска положительного корня квадратного трехчлена f(x) = x^2 - x - 2, мы должны найти значения x, которые делают f(x) больше или равным нулю.

Для начала, давайте решим уравнение f(x) = 0, чтобы найти корни квадратного трехчлена. Мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня для этого.

Метод факторизации:

Для факторизации, мы ищем два числа, которые умножаются в 2 и складываются в -1 (коэффициент перед x). Здесь это -2 и 1. То есть, уравнение f(x) = (x - 2)(x + 1) = 0.

Теперь мы можем найти значения x, когда (x - 2)(x + 1) = 0. Возможные значения x это x = 2 и x = -1.

Метод квадратного корня:

Мы можем использовать формулу квадратного корня для решения уравнения f(x) = 0. Формула квадратного корня для общего квадратного трехчлена ax^2 + bx + c = 0 выглядит так: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = -2. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(-2))) / (2(1)) = (1 ± √(1 + 8)) / 2 = (1 ± √9) / 2 = (1 ± 3) / 2

Таким образом, возможные значения x это x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 и x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1.

Положительный корень:

Теперь мы можем найти положительный корень, который является значением x больше нуля. В данном случае, положительный корень равен x = 2.

Таким образом, положительный корень квадратного трехчлена f(x) = x^2 - x - 2 равен x = 2.