Question

Система х^2+у^2+5х+5у+3ху=15 х^2+у^2-х-у+ху=1 х-? у-?

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Привет! Я могу помочь с решением этой системы уравнений. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упростить уравнения

Первое уравнение в системе: x^2 + y^2 + 5x + 5y + 3xy = 15

Второе уравнение: x^2 + y^2 - x - y + xy = 1

Мы можем упростить оба уравнения, вычитая уравнение 2 из уравнения 1: (x^2 + y^2 + 5x + 5y + 3xy) - (x^2 + y^2 - x - y + xy) = 15 - 1

После упрощения получаем: 6x + 6y + 2xy = 14

Шаг 2: Решить уравнение

Теперь решим это уравнение относительно одной переменной. Для этого давайте выразим x через y или наоборот.

Для простоты, предположим, что xy ≠ 0.

Делим оба выражения на 2: 3x + 3y + xy = 7

Выражаем x через y: 3x = 7 - 3y - xy x = (7 - 3y - xy) / 3

Шаг 3: Подставить x в уравнение

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений и решить его относительно y.

Подставим x в первое уравнение: (7 - 3y - xy) / 3^2 + y^2 + 5(7 - 3y - xy) / 3 + 5y + 3(7 - 3y - xy) / 3 * y = 15

Упростим это уравнение и приведем его к квадратному виду: (7 - 3y - xy) / 9 + y^2 + (35 - 15y - 5xy) / 3 + 5y + (21 - 9y - 3xy) / 3 * y = 15

(7 - 3y - xy) + 9y^2 + (35 - 15y - 5xy) + 15y + (21 - 9y - 3xy) * y = 135

Раскроем скобки и упростим: 7 - 3y - xy + 9y^2 + 35 - 15y - 5xy + 15y + 21y - 9y^2 - 3xy^2 = 135

Соберем все члены в одну сторону и уравняем ноль: -3y - xy - 15y + 35 - 5xy + 15y + 21y - 9y^2 - 3xy^2 - 9y^2 + 135 = 0

Сгруппируем члены: -9y^2 - 3xy^2 - xy - 15y - 5xy + 15y + 21y + 35 + 135 = 0

Объединим подобные члены: -9y^2 - 3xy^2 - 6xy + 36y + 170 = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его, используя стандартные методы решения квадратных уравнений.

-9y^2 - 3xy^2 - 6xy + 36y + 170 = 0

К сожалению, в данном случае я не могу точно решить это уравнение, так как необходимо знать значения x и y. Если у вас есть значения для x и y, то я могу помочь найти решение.