Question

Вычислите arcsin1/2 - arccos корень из2/2

Answer 1

arcsin 1/2= П/6

arccos корень из 2/2= П/4

П/6-П/4=-П/12

вроде так)

Answer 2

Для вычисления выражения "arcsin(1/2) - arccos(√2/2)" нам понадобятся знания о тригонометрии и применение соответствующих формул. Давайте начнем с вычисления каждого из аргументов функций arcsin и arccos.

Вычисление arcsin(1/2):

Функция arcsin (арксинус) возвращает угол, чей синус равен заданному значению. В данном случае мы ищем угол, у которого синус равен 1/2.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Также, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как синус равен 1/2, мы можем представить это как отношение сторон прямоугольного треугольника, где противоположная сторона равна 1, а гипотенуза равна 2. То есть sin(θ) = 1/2.

Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник со сторонами 1, 2 и гипотенузой 2. Используя формулу для нахождения синуса угла, мы можем найти значение угла θ:

sin(θ) = 1/2 θ = arcsin(1/2)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что arcsin(1/2) равен 30 градусам или π/6 радиан.

Вычисление arccos(√2/2):

Функция arccos (арккосинус) возвращает угол, чей косинус равен заданному значению. В данном случае мы ищем угол, у которого косинус равен √2/2.

Мы знаем, что косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Так как косинус равен √2/2, мы можем представить это как отношение сторон прямоугольного треугольника, где прилежащая сторона равна √2, а гипотенуза равна 2. То есть cos(θ) = √2/2.

Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник со сторонами √2, 2 и гипотенузой 2. Используя формулу для нахождения косинуса угла, мы можем найти значение угла θ:

cos(θ) = √2/2 θ = arccos(√2/2)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что arccos(√2/2) равен 45 градусам или π/4 радиан.

Вычисление разности:

Теперь, когда у нас есть значения arcsin(1/2) и arccos(√2/2), мы можем вычислить разность между ними.

arcsin(1/2) - arccos(√2/2) = (π/6) - (π/4) = π/6 - 3π/12 = π/6 - π/12 = π/12

Таким образом, выражение "arcsin(1/2) - arccos(√2/2)" равно π/12 или примерно 0.2617993878 радиан.