Question

9х^2-12х+4>0 я не могу решить помогите

Answer 1

D=(12)²-494=144-144=0, 
т.е. ур-е имеет один корень: 
x₁=-12-0/2*9=-12/18=-⅔ 
x₂=-12+0/18=-⅔ ОДЗ=(-2/3;+беск)

Answer 2

9x^2-12x+4=0;
Д=0;х=2/3
(-~;2/3)(2/3;+~)
Параболу изобрази схематически

Answer 3

Для того чтобы решить неравенство 9x^2 - 12x + 4 > 0, мы можем воспользоваться методом дискриминантов.

Сначала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 9, b = -12, c = 4. Подставим значения и найдем D:

D = (-12)^2 - 4*9*4 D = 144 - 144 D = 0

Так как дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет один корень. Теперь найдем этот корень, используя формулу x = -b/2a:

x = -(-12)/2*9 x = 12/18 x = 2/3

Теперь мы знаем, что уравнение имеет один корень x = 2/3. Мы также можем использовать тестовую точку, например x = 0, чтобы определить знак выражения 9x^2 - 12x + 4 в каждом интервале:

При x = 0: 9*0^2 - 12*0 + 4 = 4 > 0 При x = 1: 9*1^2 - 12*1 + 4 = 1 > 0 При x = 1/2: 9*(1/2)^2 - 12*(1/2) + 4 = 1/4 > 0

Таким образом, мы видим, что выражение 9x^2 - 12x + 4 > 0 для всех значений x, кроме x = 2/3.

Итак, решение неравенства 9x^2 - 12x + 4 > 0: x принадлежит (-∞, 2/3) объединенное с (2/3, +∞).

Answer 4

Для решения неравенства 9х^2 - 12х + 4 > 0, мы можем использовать метод графического представления или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

Метод интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения 9х^2 - 12х + 4 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - a = 9, b = -12, c = 4. - D = (-12)^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0. - Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. - Найдем корень уравнения: x = -b / (2a) = -(-12) / (2 * 9) = 12 / 18 = 2/3. - Таким образом, уравнение имеет один корень x = 2/3.

2. Теперь разделим ось x на три интервала, используя найденный корень: - x < 2/3 - x = 2/3 - x > 2/3

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, является ли неравенство истинным или ложным. - Для x < 2/3 возьмем x = 0. - Подставим x = 0 в неравенство: 9(0)^2 - 12(0) + 4 > 0. - Упростим: 4 > 0. - Утверждение истинно.

- Для x = 2/3 возьмем x = 2/3. - Подставим x = 2/3 в неравенство: 9(2/3)^2 - 12(2/3) + 4 > 0. - Упростим: 4 > 0. - Утверждение истинно.

- Для x > 2/3 возьмем x = 1. - Подставим x = 1 в неравенство: 9(1)^2 - 12(1) + 4 > 0. - Упростим: 1 > 0. - Утверждение истинно.

4. Исходя из результатов проверки, неравенство 9х^2 - 12х + 4 > 0 истинно для всех значений x.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x.