Question

1)найдите координаты точек пересечения прямыхх+5y=-7 и 3х-4y=172) какие из следуйщих утверждений верно ? 1- около любой трапеции можно описать окружность. 2- около любого правильного многоугольника можно описать окружность. 3- центр окружность , вписанной в четырёхугольник , является точка пересечения его диагоналей. 4-центром окружности , описанной около треугольника , является точка пересечения биссектрис. 5- кактет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы и синуса острого угла.

Answer 1

1. X=-7-5y -21-15y-4y=17 -19y=38 Y=-2 X+10=-7. X=-17

Answer 2

1) Для нахождения координат точек пересечения прямых 5y = -7 и 3x - 4y = 17, можно решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Преобразуем уравнения:

5y = -7 y = -7/5

3x - 4(-7/5) = 17 3x + 28/5 = 17 3x = 17 - 28/5 3x = 85/5 - 28/5 3x = 57/5 x = 57/15

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (57/15, -7/5) или (3.8, -1.4).

2) Верными утверждениями являются 2- и 4-е. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

3) Утверждение 1 неверно, так как не для любой трапеции можно описать окружность. Утверждение 3 неверно, так как центр окружности, вписанной в четырёхугольник, не обязательно является точкой пересечения его диагоналей. Утверждение 5 неверно, так как катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы и косинуса острого угла, а не синуса.

Таким образом, верными утверждениями являются 2- и 4-е.