Question

Помогите найти определенный интеграл -1-2S(5-4x)*dx

Answer 1

$\int\limits^{-1}_{-2} {(5-4x)} \, dx =5x-2x^2/^{-1}_{-2}= \\ \\ =5(-1)-2(-1)^2-(5(-2)-2(-2)^2)= \\ \\ =-5-2-(-10-8)= \\ \\ =-7+18=11$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить этот интеграл. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Раскрываем скобку Исходный интеграл имеет вид:

∫(-1 to 2) (5 - 4x) dx

Чтобы упростить интеграл, раскроем скобку:

∫(-1 to 2) (5 - 4x) dx = ∫(-1 to 2) 5 dx - ∫(-1 to 2) 4x dx

Шаг 2: Интегрируем по отдельности Теперь мы можем интегрировать каждое слагаемое по отдельности.

∫(-1 to 2) 5 dx = 5x | (-1 to 2) = 5(2) - 5(-1) = 10 + 5 = 15

∫(-1 to 2) 4x dx = 2x^2 | (-1 to 2) = 2(2)^2 - 2(-1)^2 = 2(4) - 2(1) = 8 - 2 = 6

Шаг 3: Сложим результаты Теперь сложим результаты двух интегралов:

∫(-1 to 2) (5 - 4x) dx = ∫(-1 to 2) 5 dx - ∫(-1 to 2) 4x dx = 15 - 6 = 9

Таким образом, определенный интеграл от функции (5 - 4x) на интервале (-1, 2) равен 9.