Question

Помогите:(2) (3)-степень Розв'яжіть рівняння: (3-x)(x+3)+(x-2)(2)=1 x(2)+3x=0 x(3)-5x(2)-x+5=0 Даю 10 балов

Answer 1

1)(3-x)(x+3)+(x-2)²=1
3x+9-x²-3x+x²-4x+4=1
-4x+13=1
-4x=-12
x=3
2)x²+3x=0
x(x+3)=0
x+3=0
x=-3
3)x³-5x²-x+5=0
x³-5x²=x-5
x²(x-5)=x-5
x²=1
x=1

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую часть вашего вопроса по очереди и решим ровные уравнения.

(2)+(3)-степень

На первый взгляд, это выражение представляет собой сумму чисел 2 и 3, возведенную в степень. Поэтому, чтобы решить это, мы можем просто возвести сумму 2 и 3 в степень.

2 + 3 = 5

5 в степени 2 = 25

Таким образом, ответ на это выражение равен 25.

Розв'яжіть рівняння: (3-x)(x+3)+(x-2)(2)=1+x(2)+3x=0

Это выражение представляет собой систему уравнений, состоящую из двух уравнений. Давайте решим ее поэтапно.

Первое уравнение: (3-x)(x+3) + (x-2)(2) = 1

Для начала, раскроем скобки:

(3-x)(x+3) + (x-2)(2) = 1

(3-x)(x) + (3-x)(3) + (x)(2) - (2)(2) = 1

3x - x^2 + 9 - 3x + 2x - 4 = 1

Упростим:

-x^2 + 2x + 5 = 1

Перенесем все в левую часть уравнения:

-x^2 + 2x + 5 - 1 = 0

-x^2 + 2x + 4 = 0

Теперь перейдем ко второму уравнению: x(2) + 3x = 0

Упростим:

2x + 3x = 0

5x = 0

x = 0

Таким образом, мы нашли значение x, которое удовлетворяет второму уравнению.

Теперь вернемся к первому уравнению:

-x^2 + 2x + 4 = 0

Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного трехчлена или с помощью графика. Я воспользуюсь квадратным трехчленом.

*x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)*

В данном случае, a = -1, b = 2, c = 4. Подставим значения:

*x = (-2 ± √(2^2 - 4(-1)(4))) / (2(-1))*

*x = (-2 ± √(4 + 16)) / (-2)*

*x = (-2 ± √(20)) / (-2)*

*x = (-2 ± 2√(5)) / (-2)*

*x = 1 ± √(5)*

Таким образом, у нас два возможных значения для x: 1 + √(5) и 1 - √(5).

x(3) - 5x(2) - x + 5 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его.

x(3) - 5x(2) - x + 5 = 0

3x - 5x^2 - x + 5 = 0

Перенесем все в левую часть уравнения:

-5x^2 + 2x + 5 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение, используя квадратный трехчлен или график. Я воспользуюсь квадратным трехчленом.

*x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)*

В данном случае, a = -5, b = 2, c = 5. Подставим значения:

*x = (-2 ± √(2^2 - 4(-5)(5))) / (2(-5))*

*x = (-2 ± √(4 + 100)) / (-10)*

*x = (-2 ± √(104)) / (-10)*

Таким образом, у нас два возможных значения для x: (-2 + √(104)) / (-10) и (-2 - √(104)) / (-10).

Даю 10 балов

Благодарю вас за оценку, но, к сожалению, я не участвую в оценивании или присуждении баллов. Я здесь, чтобы помочь вам с вашими вопросами и предоставить необходимую информацию. Если у вас есть еще вопросы, пожалРешение уравнения (3-x)(x+3) + (x-2)(2) = 1 + x(2) + 3x = 0 + x(3) - 5x(2) - x + 5 = 0

Давайте начнем с решения данного уравнения шаг за шагом.

1. Раскрытие скобок Начнем с раскрытия скобок в уравнении (3-x)(x+3) + (x-2)(2) = 1 + x(2) + 3x. Получаем: (3-x)(x+3) + (x-2)(2) = 1 + 2x + 3x (3x + 9 - x^2 - 3x) + (2x - 4) = 1 + 5x

Упрощаем выражение: 9 - x^2 - 4 + 2x = 1 + 5x

Получаем: -x^2 + 2x + 5 = 1 + 5x

2. Подстановка и упрощение Теперь мы можем подставить это уравнение в оригинальное, чтобы получить: -x^2 + 2x + 5 = 1 + 5x + x(3) - 5x(2) - x + 5 = 0

После упрощения получаем: -x^2 + 2x + 5 = 1 + 5x x(3) - 5x(2) - x + 5 = 0

3. Решение квадратного уравнения Преобразуем уравнение -x^2 + 2x + 5 = 1 + 5x в квадратное уравнение: -x^2 - 3x + 4 = 0

Далее, используем квадратное уравнение для нахождения корней.

4. Нахождение корней Используем формулу дискриминанта и решаем квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4*(-1)*4 D = 9 + 16 D = 25

Таким образом, дискриминант положителен, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Решим квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-3) ± √25) / (2*(-1)) x = (3 ± 5) / (-2)

Получаем два корня: x1 = (3 + 5) / -2 = 8 / -2 = -4 x2 = (3 - 5) / -2 = -2 / -2 = 1

5. Проверка корней После нахождения корней, проверим их, подставив обратно в исходное уравнение.

Проверка x = -4: (3-(-4))((-4)+3) + (-4-2)(2) = 1 + (-4)(2) + 3(-4) (3+4)(-1) + (-6)(2) = 1 - 8 - 12 7(-1) - 12 = -19 -7 - 12 = -19 -19 = -19 (верно)

Проверка x = 1: (3-1)((1)+3) + (1-2)(2) = 1 + (1)(2) + 3(1) (2)(4) + (-1)(2) = 1 + 2 + 3 8 - 2 = 6 6 = 6 (верно)

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -4 и x = 1.