Question

Сумма радиусов двух кругов равна 14 см, а разность площадей этих кругов равна 28 пи см2. Найдите радиусы кругов.

Answer 1

Пусть х см-это один радиус,14-х см-это другой 
Пих^2 кв. см- площадь одного,пи(14-х)^2 кв.см-площадь другого 
(14-х)^2-х^2=28 (пи сокращаются) 
196-28х+х^2-х^2=28 (квадраты взаимно уничтожаются)
28х=168 
х=6       14-х=14-6=8

Answer 2

Давайте обозначим радиусы двух кругов как r₁ и r₂. У нас есть два условия:

1. Сумма радиусов двух кругов равна 14 см: r₁ + r₂ = 14. 2. Разность площадей этих кругов равна 28π см²: πr₁² - πr₂² = 28π.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи. Давайте начнем с первого уравнения.

Решение:

1. Сумма радиусов двух кругов равна 14 см: r₁ + r₂ = 14.

Мы можем решить это уравнение, выразив один из радиусов через другой. Допустим, мы решим его для r₁:

r₁ = 14 - r₂

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение.

2. Разность площадей этих кругов равна 28π см²: πr₁² - πr₂² = 28π.

Заменим r₁ на (14 - r₂):

π(14 - r₂)² - πr₂² = 28π

Теперь раскроем квадраты и упростим уравнение:

π(196 - 28r₂ + r₂²) - πr₂² = 28π

196π - 28πr₂ + πr₂² - πr₂² = 28π

196π - 28πr₂ = 28π

Разделим обе части уравнения на π:

196 - 28r₂ = 28

Теперь решим это уравнение для r₂:

28r₂ = 196 - 28

r₂ = (196 - 28) / 28

r₂ = 168 / 28

r₂ = 6

Теперь, когда у нас есть значение r₂, мы можем вычислить r₁, используя первое уравнение:

r₁ = 14 - r₂

r₁ = 14 - 6

r₁ = 8

Ответ:

Радиус первого круга (r₁) равен 8 см, а радиус второго круга (r₂) равен 6 см.