Question

Сравните значения стпеней ,не выполняя вычеслений:1)(-1,2)^3 и (-1,4)^32)(-0,01)^3 и (0,01)^33)(-1,1)^3 и (-1,01)^3

Answer 1

1)(-1,2)^3 < (-1,4)^3

2)(-0,01)^3 > (0,01)^3

3)(-1,1)^3 > (-1,01)^3

Answer 2

Для сравнения значений степеней, не выполняя вычислений, мы можем обратить внимание на следующие факты:

1) (-1,2)^3 и (-1,4)^3

Оба значения являются отрицательными числами, возведенными в положительную степень. В данном случае, поскольку основание отрицательное, а показатель степени нечетный, результатом будет отрицательное число. Однако, поскольку (-1,4) больше, чем (-1,2), можно предположить, что (-1,4)^3 будет иметь большее абсолютное значение, чем (-1,2)^3.

2) (-0,01)^3 и (0,01)^3

Оба значения являются положительными числами, возведенными в положительную степень. В данном случае, поскольку основание положительное, результатом будет положительное число. Однако, так как (-0,01) меньше, чем (0,01), можно предположить, что (-0,01)^3 будет иметь меньшее абсолютное значение, чем (0,01)^3.

3) (-1,1)^3 и (-1,01)^3

Оба значения являются отрицательными числами, возведенными в положительную степень. В данном случае, поскольку основание отрицательное, а показатель степени нечетный, результатом будет отрицательное число. Однако, поскольку (-1,1) меньше, чем (-1,01), можно предположить, что (-1,1)^3 будет иметь меньшее абсолютное значение, чем (-1,01)^3.

Таким образом, не выполняя вычислений, можно сделать выводы о том, какие степени будут иметь большее или меньшее абсолютное значение, основываясь на сравнении оснований. Однако, для получения точных значений степеней необходимо выполнить вычисления.