Question

найти значение выражения 3 ^0+3^-4*(3^-2)^-3-(0.5)^-2, где ^ степени, т.е 3 в нулевой степени + 3 в минус четвертой степени * на 3 в минус второй и все это в минус третьей степени минус 0.5 в минус второй

Answer 1

3⁰+3⁻⁴*(3⁻²)⁻³-(0.5)⁻²

 

1)3⁰=1   - число в 0 степени = 1

 

2)3⁻⁴*(3⁻²)⁻³=3⁻⁴*3⁶=3²=9    - здесь пермножаются -2 и -3 (получается 6), после чего идет сумма -4 и 6

 

3)(0.5)⁻²=(1/2)⁻²=2²=4    число в минусавой степени уходит в знаменатель/числитель

 

3⁰+3⁻⁴*(3⁻²)⁻³-(0.5)⁻²=1+9-4=6   - все подставляем, получается 6

Answer 2

$3 ^{0}+3^{-4} \cdot (3^{-2})^{-3}-(0.5)^{-2}= \\ 1+3^{-4} \cdot 3^{6}-4=1+3^{2}-4=1+9-4=6$

Answer 3

Давайте разберем выражение по частям.

Выражение: 3^0 + 3^-4 * (3^-2)^-3 - (0.5)^-2

3^0

Любое число, включая 3, в степени 0 равно 1. Поэтому 3^0 равно 1.

3^-4

Чтобы понять значение 3 в минус четвертой степени, нужно взять обратное значение числа 3 в четвертой степени. То есть 1 / (3^4). Следовательно, 3^-4 равно 1 / 81.

(3^-2)^-3

В этой части выражения у нас есть число 3 в минус второй степени, возведенное в минус третью степень. Чтобы понять значение этой части, нужно взять обратное значение числа 3 в минус второй степени и возвести его в третью степень. Иначе говоря, 1 / (3^2)^3. Таким образом, (3^-2)^-3 равно 1 / 9^3.

(0.5)^-2

Чтобы понять значение 0.5 в минус второй степени, нужно взять обратное значение числа 0.5 во второй степени. То есть 1 / (0.5^2). Следовательно, (0.5)^-2 равно 1 / 0.25.

Итоговое выражение

Подставив все значения обратно в исходное выражение, получим:

1 + 1/81 * 1/9^3 - 1/0.25

Для удобства вычислений, давайте представим числа в виде десятичных дробей:

1 + 1/81 * 1/729 - 1/0.25

Вычисления

1 + 1/81 * 1/729 - 1/0.25 = 1 + 0.00001543210 - 4

1 + 0.00001543210 - 4 = -2.99998456790

Поэтому значение выражения 3^0 + 3^-4 * (3^-2)^-3 - (0.5)^-2 равно примерно -2.99998456790.