Question

Cократите алгебраическую дробь с^2-4/6+3c

Answer 1

C^2-4/6+3c=(c-2)(c+2)/3(2+c)=(c-2)/3

Answer 2

Для сокращения алгебраической дроби \( \frac{c^2 - 4}{6 + 3c} \) мы можем воспользоваться разложением на множители числителя и знаменателя, чтобы выявить общие множители.

Разложение на множители

Сначала разложим \( c^2 - 4 \) и \( 6 + 3c \): 1. \( c^2 - 4 = (c + 2)(c - 2) \) 2. \( 6 + 3c = 3(c + 2) \)

Сокращение дроби

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: \[ \frac{c^2 - 4}{6 + 3c} = \frac{(c + 2)(c - 2)}{3(c + 2)} \]

Упрощение

Общий множитель \( (c + 2) \) в числителе и знаменателе может быть сокращен: \[ \frac{(c + 2)(c - 2)}{3(c + 2)} = \frac{c - 2}{3} \]

Таким образом, алгебраическая дробь \( \frac{c^2 - 4}{6 + 3c} \) упрощается до \( \frac{c - 2}{3} \).