Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НУЖНОВынесите множитель : 4степень корня. a под корнем 32х^5y^10Внесите множитель под корень : -2а 6степень корня. а под корнем 1/16а^5b^10

Answer 1

4степень корня. a под корнем 32х^5y^10 = 4√2*2^4*x^4*x*y^8*y^2= 2xy^2  4√2x*y^2

 

 -2а 6степень корня. а под корнем = 1/16а^5b^10 =  6√-2^6*a^6*1/16a^5*b^10 = 6√-64a^6*1/16a^5*b^10 = 6√- 4a/b^10

Answer 2

Для вынесения множителя под корень воспользуемся свойствами степеней:

1. Вынесем множитель 4 под корень 32x^5y^10: √(4 * 32x^5y^10) = 4√(32x^5y^10)

2. Теперь разложим 32 на множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Также выделим квадраты переменных: x^5 = x^4 * x, y^10 = y^8 * y^2. Получаем: 4√(2^5 * 2x^4 * x * y^8 * y^2) = 4 * 2 * x^2 * y^4 * √(2xy^2)

Таким образом, множитель 4 в 4 степени корня под выражением 32x^5y^10 можно вынести как 4 * 2 * x^2 * y^4.

3. Теперь вынесем множитель -2 под корень 1/16a^5b^10: √(-2 * 1/16a^5b^10) = -2√(1/16a^5b^10)

4. Разложим 1/16 на множители: 1/16 = 1/4 * 1/4 = (1/4)^2. Также выделим квадраты переменных: a^5 = a^4 * a, b^10 = b^8 * b^2. Получаем: -2 * 1/4 * a^2 * b^5 * √(a)

Итак, множитель -2 в 6 степени корня под выражением 1/16a^5b^10 можно вынести как -1/2 * a^2 * b^5 * √(a).