Question

Разложить на множители: 216+b^3-(b-6)(36+6b+b^2)=???

Answer 1

  216+b³-(b-6)(36+6b+b²)=
=216+b³-(b³-6³)=
=216+b³-b³+6³=
=216+216=432

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители. У нас есть следующее выражение:

216b^3 - (b-6)(36+6b+b^2)

Первым шагом в разложении будет раскрытие скобок. Раскроем скобку (b-6) во втором слагаемом:

216b^3 - (36 + 6b + b^2 - 6b + 36)

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменной b:

216b^3 - (b^2 - 12b + 72)

Далее, чтобы разложить это выражение на множители, мы можем применить различные методы факторизации. Один из таких методов - это группировка.

Для этого выделим общий множитель 216 из первого слагаемого и b^2 из второго слагаемого:

216(b^3) - (b^2 - 12b + 72)

Теперь мы можем разложить скобку во втором слагаемом на множители. Для этого нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать 72, и складываются, чтобы давать -12b. В данном случае такими числами будут -6 и -12:

216(b^3) - (b - 6)(b - 12)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

216b^3 - (b - 6)(b - 12)

Ответ: 216b^3 - (b - 6)(b - 12)