Question

Докажите неравенство (b-1)*(b-3)<(b-2)^2

Answer 1

(b-1)*(b-3)<(b-2)^2 = b^2- 3b-b+3<b^2-4b+4 ; b^2 -4b +3 < b^2 -4b +4; 3<4

Answer 2

Для доказательства данного неравенства, раскроем скобки и упростим выражение: (b-1)*(b-3) < (b-2)^2 b^2 - 4b + 3 < b^2 - 4b + 4 3 < 4

Таким образом, мы видим, что неравенство выполняется для любого значения b.