Question

Решите уравнение х²-17х=-10х-3-х²

Answer 1

Перенесем все в левую часть:
2x²-7x+3=0
D=49-24=25
x1=(5+7)/4=3
x2=(-5+7)/4=0,5

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

У нас дано уравнение: x² - 17x = -10x - 3 - x².

Для начала приведем все члены уравнения в одну сторону и объединим их. Для этого сложим x² к обоим сторонам уравнения и сложим -10x к обоим сторонам уравнения:

x² + x² - 17x + 10x = -3.

Теперь объединим одинаковые члены:

2x² - 7x = -3.

Уравнение теперь имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -7 и c = -3.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2).

Упростим:

x = (7 ± √(49 + 24)) / 4.

x = (7 ± √73) / 4.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (7 + √73) / 4.

x₂ = (7 - √73) / 4.

Это окончательные ответы для данного уравнения. Значения x₁ и x₂ могут быть приближенными десятичными числами, в зависимости от значения √73.