Question

запишите формулу разности квадратов и докажите ее.Составте несколько выражений,которые можно разложить на множетели с помощью этой формулы.

Answer 1

а2-b2=(a+b)(a-b)

Данное выражение справедливо для любых действительных чисел.

Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Разность квадратов двух величин равна произведению суммы первой и второй на разность первой и второй.

 2^2-3^2

^-в какойто степени

Answer 2

Формула разности квадратов

Формула разности квадратов позволяет разложить разность двух квадратов на произведение двух множителей. Формула имеет следующий вид:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Давайте докажем эту формулу.

Доказательство формулы разности квадратов

Для доказательства формулы разности квадратов, мы начнем с левой стороны и преобразуем ее, чтобы получить правую сторону.

Итак, у нас есть:

Левая сторона: a^2 - b^2

Мы можем представить это как разность двух квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь давайте раскроем скобки в правой части:

a^2 - b^2 = a(a - b) + b(a - b)

Мы можем факторизовать общий множитель (a - b):

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, мы получили правую сторону формулы разности квадратов.

Примеры выражений, разложенных с помощью формулы разности квадратов

Формула разности квадратов может быть использована для разложения различных выражений на множители. Вот несколько примеров:

1. x^2 - 9

Мы можем применить формулу разности квадратов, где a = x и b = 3:

x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)

2. 4y^2 - 25

Здесь a = 2y и b = 5:

4y^2 - 25 = (2y + 5)(2y - 5)

3. 16 - x^2

В этом случае a = 4 и b = x:

16 - x^2 = (4 + x)(4 - x)

Таким образом, формула разности квадратов может быть использована для разложения различных выражений на множители.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.