Question

Решите систему уровнений. 2х+3у=10,ниже -2х+5у=6

Answer 1

2x+3y=10    8y=16   2x+3*2=10   2x+6=10    2x=10-6    2x=4    x=2
-2x+5y=6      y=2      y=2                  y=2            y=2           y=2       y=2

Answer 2

Сложим первое и второе уравнение системы:
2x+3y-2x+5y=10+6
8y=16
y=2
Подставим найденный у в первое уравнение:
2x+3*2=10
2x=10-6
2x=4
x=2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений используем метод сложения.

У нас есть система уравнений: 1) 2x + 3y = 10 2) -2x + 5y = 6

Умножим первое уравнение на 2: 4x + 6y = 20

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: 4x + 6y - 2x + 5y = 20 + 6 2x + 11y = 26

Теперь решим полученное уравнение относительно y: 11y = 26 - 2x y = (26 - 2x) / 11

Теперь подставим значение y в первое уравнение: 2x + 3((26 - 2x) / 11) = 10 Умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби: 22x + 3(26 - 2x) = 110 22x + 78 - 6x = 110 16x + 78 = 110 16x = 110 - 78 16x = 32 x = 32 / 16 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в уравнение y = (26 - 2x) / 11: y = (26 - 2*2) / 11 y = (26 - 4) / 11 y = 22 / 11 y = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = 2