Question

Не могу до конца довестинайти предел функции,не используя правило Лопиталя математичка написала,что я что-то пропустила..не могу понять что.

Answer 1

$\lim\limits_{x \to \ 0} \frac{\sin x+\sin3x}{x\sin x} = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{2\sin( \frac{x+3x}{2})\cdot\cos( \frac{x-3x}{2}) }{xsinx} = \\ = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{2\sin2x\cdot\cos(-x)}{xsinx} = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{4\sin x\cos x\cos x}{xsinx} = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{4(\cos x)^2}{x} = \infty$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением пределов функций. Пожалуйста, напишите функцию, для которой вы хотите найти предел, и укажите, к какому значению стремится переменная. Например, `lim_(x->0) (sin x)/x`. Я буду использовать LaTeX для записи математических выражений.

Hello, this is Bing. I can help you with solving limits of functions. Please write the function for which you want to find the limit, and indicate the value to which the variable tends. For example, `lim_(x->0) (sin x)/x`. I will use LaTeX for writing mathematical expressions.