Question

графическим способом решите систему линейных уравнений у-2х=0 у-х=2

Answer 1

{у-2х=0 => y=2x
{у-х=2 => y=2+x
     Графиком линейного уравнения является прямая. Для того, чтобы решить графически систему уравнений, нужно начертить графики обеих функций(уравнений) в одной системе координат. Координаты точки, являющейся общей для обоих графиков, являются решением системы уравнений.
     Координаты точки пересечения графиков функций
 f(x)=2x и f(x)=2+x - (2;4)
x=2
y=4
     Графики во вложении

Answer 2

Чтобы решить данную систему линейных уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Первое уравнение: у - 2х = 0

Для построения графика этого уравнения, мы можем преобразовать его к виду у = 2х. Это означает, что у для каждого значения х будет равно удвоенному значению х.

Второе уравнение: у - х = 2

Для построения графика этого уравнения, мы можем преобразовать его к виду у = х + 2. Это означает, что у для каждого значения х будет равно значению х, увеличенному на 2.

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -5 до 5 с шагом 0.1
x = np.arange(-5, 5, 0.1)

# Первое уравнение: у = 2х
y1 = 2*x

# Второе уравнение: у = х + 2
y2 = x + 2

# Построение графиков
plt.plot(x, y1, label='у - 2х = 0')
plt.plot(x, y2, label='у - х = 2')

# Подписи осей и заголовок
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('у')
plt.title('Графическое решение системы линейных уравнений')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Отображаем график
plt.show()

Получившийся график позволяет найти точку пересечения двух прямых. В данном случае, точка пересечения находится в координатах (2, 4).

Таким образом, решение системы линейных уравнений y - 2x = 0 и y - x = 2 равно x = 2 и y = 4.