Question

5х(х+7)/(5-х)(х-2)⩽0 решите пожалуйста

Answer 1

5х²-7х=0х(5х-7)=0Произведение равно нулю тогда и только тогда,когда хотя бы один из множителей равен нулю.[x=0;         [x=0[5x-7=0;    [x=7/5 или 1,4Ответ: 0; 1,4

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения переменной х, при которых выражение 5х(х+7)/(5-х)(х-2) будет меньше или равно нулю.

Для начала, давайте определим значения х, при которых числитель и знаменатель равны нулю. Так как неравенство имеет знак меньше или равно, мы должны включить эти значения в ответ.

Числитель равен нулю, когда: 5х(х+7) = 0

Это выполняется, когда х = 0 или х = -7.

Знаменатель равен нулю, когда: (5-х)(х-2) = 0

Это выполняется, когда х = 5 или х = 2.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения х, при которых неравенство выполнено.

| Интервал | (5-х)(х-2) | 5х(х+7) | 5х(х+7)/(5-х)(х-2) | |--------------|-------------|-------------|----------------------| | (-∞, 2) | - | - | + | | (2, 0) | + | - | - | | (0, 5) | + | + | + | | (5, ∞) | + | + | - |

Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, 2) объединение (0, 5].

Итак, решение неравенства 5х(х+7)/(5-х)(х-2) ⩽ 0: х ∈ (-∞, 2) объединение (0, 5]