Question

Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны если известно, что площадь прямоугольника равна 24см2

Answer 1

периметр P=2(a+b), гда а и b - длина и ширина соответственно

площадь прямоугольника S=ab

 

20=2(a+b)

24=ab

 

a=10-b

24=b(10-b)

b²-10b+24=0

D=4

b=(10+2)/2 = 6

b=(10-2)/2=4

 

тогда а1=10-6=4

а2=10-4=6

Ответ 4 и 6см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на формулах для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим длину одной из сторон прямоугольника как x, а длину другой стороны как y. Согласно условию задачи, периметр прямоугольника составляет 20 см:

2x + 2y = 20

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон:

xy = 24

Имея эту систему уравнений, мы можем решить ее с помощью метода подстановки или метода исключения.

Решение с использованием метода подстановки:

1. Из первого уравнения найдем значение x:

2x = 20 - 2y

x = 10 - y

2. Подставим найденное значение x во второе уравнение:

(10 - y)y = 24

10y - y^2 = 24

3. Перепишем уравнение в квадратном виде:

y^2 - 10y + 24 = 0

4. Решим квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(y - 6)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 6 и y = 4.

5. Подставим каждое из найденных значений y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = 6:

x = 10 - 6 = 4

Для y = 4:

x = 10 - 4 = 6

Таким образом, мы получили две возможные пары значений для сторон прямоугольника: (4 см, 6 см) и (6 см, 4 см).

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.