Question

В треугольнике ABC угол С равен 90, CH-высота. АВ=27, sinA=2/3. Найти AH. Помогите плиз решить.

Answer 1

sqrt(квадратный корень)

sin A = CB/AB = 2/3(по условию)

следовательно, 3СB = 2*27

CB = 18

AC = sqrt(27^2 - 18^2) = 9 * sqrt5

СН = AC * CB   /   AB  =   6*   sqrt5

AH = sqrt(405-180) = sqrt 225 = 15 см.

Ответ: AH = 15 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса.

По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB и катетом CH выполняется следующее уравнение:

AB^2 = AH^2 + CH^2

Так как AB = 27, то мы можем подставить это значение и продолжить решение:

27^2 = AH^2 + CH^2 729 = AH^2 + CH^2

Также, мы знаем, что sin(A) = CH/AB. Поэтому мы можем выразить CH через sin(A):

sin(A) = CH/AB 2/3 = CH/27 CH = 2/3 * 27 CH = 18

Теперь мы можем подставить значение CH в уравнение Пифагора:

729 = AH^2 + 18^2 729 = AH^2 + 324 AH^2 = 729 - 324 AH^2 = 405

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы найти значение AH:

AH = √405 AH = 3√45

Таким образом, мы нашли, что AH = 3√45.