Question

3^(x) * 5^(2x-3)=45

Answer 1

3^x * 25^x /125=45

75^x=45*125=75^2

x=2

Answer 2

Для решения уравнения 3^(x) * 5^(2x-3) = 45, мы можем воспользоваться логарифмическими свойствами.

Сначала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от степеней в основаниях: 3^(x) * 5^(2x-3) = 45 3^(x) * 5^(2x-3) = 3^2 * 5 3^(x) * 5^(2x-3) = 3^2 * 5^1 3^(x) * 5^(2x-3) = 3^2 * 5^1

Теперь применим логарифм к обеим сторонам уравнения: log(3^(x) * 5^(2x-3)) = log(3^2 * 5^1)

Используем свойство логарифма log(a*b) = log(a) + log(b): log(3^(x)) + log(5^(2x-3)) = log(3^2) + log(5^1) x * log(3) + (2x-3) * log(5) = 2 * log(3) + log(5)

Теперь выразим x: x * log(3) + 2x * log(5) - 3 * log(5) = 2 * log(3) + log(5) x * (log(3) + 2*log(5)) = 2 * log(3) + log(5) + 3 * log(5) x = (2 * log(3) + 4 * log(5)) / (log(3) + 2 * log(5))

Таким образом, мы получили значение x в виде логарифма. Мы можем вычислить численное значение, используя калькулятор или программу для работы с логарифмами.