Question

Разложите на множители 3a³b³+3a²b⁴-6ab²

Answer 1

3a*a*a*b*b*b + 3a*a*b*b*b*b - 6a*b*b

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала необходимо выделить общий множитель. Затем можно использовать полученный общий множитель для разложения на множители.

Выделение общего множителя

Давайте рассмотрим выражение 3a³b³ + 3a²b⁴ - 6ab². В данном случае, мы можем выделить общий множитель, который будет 3ab². После выделения общего множителя, мы можем переписать выражение следующим образом:

3ab²(a²b² + ab² - 2)

Разложение на множители

Теперь, когда мы выделили общий множитель, мы можем разложить полученное выражение на множители. Для этого, найдем множители каждого из слагаемых в скобках:

1. a²b²: Это является квадратом произведения a и b. Таким образом, мы можем разложить это слагаемое как (ab)². 2. ab²: Это произведение a и b, умноженное на b. Мы можем разложить это слагаемое как ab * b. 3. -2: Это просто число, которое не разлагается на множители.

Теперь мы можем записать наше выражение в виде произведения множителей:

3ab²(a²b² + ab² - 2) = 3ab²(ab)² + 3ab²(ab) - 6ab²

Таким образом, итоговое разложение на множители выражения 3a³b³ + 3a²b⁴ - 6ab² будет:

3ab²(ab)² + 3ab²(ab) - 6ab²

где ab - общий множитель.