Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 3х дробь12х-3 б) 7.9 дробь х(в кубе)+25

Answer 1

A
12x-3≠0
12x≠3
x≠0,25
x∈(-∞;0,25) U (0,25;∞)
b
x∈(-∞;∞)

Answer 2

Выражение имеет смысл при значениях переменной, которые не приводят к делению на ноль или другим математическим ошибкам. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) 3х / (12х - 3) В данном выражении имеется деление на (12х - 3). Чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель (12х - 3) не равнялся нулю. Таким образом, значение переменной х не должно быть равным 1/4, так как это приведет к делению на ноль. Во всех остальных случаях, когда (12х - 3) не равно нулю, выражение будет иметь смысл.

б) 7.9 / (х^3 + 25) В данном выражении также имеется деление на (х^3 + 25). Чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель (х^3 + 25) не равнялся нулю. Так как куб числа всегда положителен или равен нулю, то выражение имеет смысл для всех значений переменной х.

Таким образом, выражение (а) имеет смысл для всех значений переменной х, кроме 1/4, а выражение (б) имеет смысл для всех значений переменной х.