Question

Разложите многочлен на множители ac+bc-2a-2b 12ab-3b³

Answer 1

   ac+bc-2a-2b  =с(a+b)-2(a+b)=(a+b)(c-2)                                                                                     12ab-3b³=3b(4a-b²)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем использовать метод группировки.

Многочлен: ac + bc - 2a - 2b + 12ab - 3b³

1. Группировка по парам:

ac + bc - 2a - 2b + 12ab - 3b³

Можем сгруппировать первые два слагаемых и последние два слагаемых:

(ac + bc) + (-2a - 2b) + (12ab - 3b³)

2. Факторизация каждой группы:

(ac + bc) + (-2a - 2b) + (12ab - 3b³)

Выделяем общий множитель для первой группы (a):

a(c + b) + (-2a - 2b) + (12ab - 3b³)

Выделяем общий множитель для второй группы (-2):

a(c + b) + (-2)(a + b) + (12ab - 3b³)

3. Группировка слагаемых с общими множителями:

(a(c + b) - 2(a + b)) + (12ab - 3b³)

4. Факторизация сгруппированных слагаемых:

(a(c + b) - 2(a + b)) + (12ab - 3b³)

Выделяем общий множитель для первой группы (c + b):

(c + b)(a - 2) + (12ab - 3b³)

Выделяем общий множитель для второй группы (3b):

(c + b)(a - 2) + 3b(4ab - b²)

5. Финальный результат:

Таким образом, многочлен ac + bc - 2a - 2b + 12ab - 3b³ можно разложить на множители следующим образом:

(c + b)(a - 2) + 3b(4ab - b²)

Полученное разложение может быть проверено путем раскрытия скобок и получения исходного многочлена.