Question

Решите рациональное уравнение -1-(44/x-5)=7x

Answer 1

-1 - 44/(x-5)=7x
умножаем обе части на   x-5
-1 *(x-5) -44 = 7x (x-5)
7x^2 - 34x +39 = 0
D = (-34)^2 -4*7*39 = 64
√D = -/+8
x1 = 1/14 (34 -8) = 13/7
x2 = 1/14 (34 +8) = 3
Ответ  x = {13/7 ; 3 }

Answer 2

Для решения данного рационального уравнения, сначала упростим его выражение. Для этого выполняем операции с общим знаменателем.

Имеем уравнение:

-1 - (44/(x - 5)) = 7x

Для начала, умножим обе части уравнения на (x - 5), чтобы избавиться от знаменателя:

(x - 5)(-1 - (44/(x - 5))) = 7x(x - 5)

Упрощаем:

-1(x - 5) - 44 = 7x^2 - 35x

Раскрываем скобки:

-x + 5 - 44 = 7x^2 - 35x

-39 - x = 7x^2 - 35x

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, собрав все члены в одну сторону:

7x^2 - 35x + x - 39 = 0

7x^2 - 34x - 39 = 0

Решение уравнения

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 7, b = -34, c = -39

Подставим значения в формулу:

x = (-(-34) ± √((-34)^2 - 4 * 7 * (-39))) / (2 * 7)

x = (34 ± √(1156 + 1092)) / 14

x = (34 ± √(2248)) / 14

x = (34 ± 47.43) / 14

Есть два возможных значения для x:

x1 = (34 + 47.43) / 14 = 81.43 / 14 ≈ 5.82

x2 = (34 - 47.43) / 14 = -13.43 / 14 ≈ -0.96

Таким образом, уравнение -1 - (44/(x - 5)) = 7x имеет два решения: x ≈ 5.82 и x ≈ -0.96.