Question

сколько существует перестановок букв слова конус в которых буквы к,о,н стоят рядом в указанном порядке(можно пожалуйста с решением?)

Answer 1

Примим $kon$ за одну букву $x$   , то есть 
 $xus$. Тогда всего перестановок будет $3!*2=12$

Answer 2

Итак, нам нужно найти количество перестановок букв в слове "конус", в которых буквы "к", "о" и "н" стоят рядом в указанном порядке.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Поскольку буквы "к", "о" и "н" должны стоять рядом в указанном порядке, мы можем рассматривать их как одну группу. Таким образом, у нас есть 4 элемента: группа "кон" и буква "у". Мы можем рассматривать эту группу как один элемент и найти количество перестановок для этих 2 элементов.

Используя формулу для нахождения количества перестановок с повторениями, мы получаем:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где n - общее количество элементов, n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся элементов.

В нашем случае, n = 4 (группа "кон" и буква "у"), n1 = 3 (буква "о" повторяется 3 раза).

Подставляя значения в формулу, получаем:

4! / (3! * 1!) = 4

Таким образом, существует 4 перестановки букв слова "конус", в которых буквы "к", "о" и "н" стоят рядом в указанном порядке.

Источник: