Question

Помогите преобразовать функции y=x^2-4, y=1-x^2 к виду y=a(x+p)^2+q. Очень плохо с этой темой, объясните, пожалуйста.

Answer 1

Y=1/(x-2)+1
Строим у=1/х
Сдвигаем ось оу на 2 влево и ось ох на 14 вниз

Answer 2

Преобразование функций в вид y=a(x+p)^2+q

Для преобразования функций в вид y=a(x+p)^2+q, мы должны выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

1. Шаг 1: Найти вершину параболы - Для функции вида y=x^2-4, вершина параболы может быть найдена путем вычисления x-координаты вершины, используя формулу x = -p/2a, где a - коэффициент при x^2, а p - коэффициент при x. - В данном случае, a = 1, p = 0, поэтому x-координата вершины будет x = -0/(2*1) = 0. - Чтобы найти y-координату вершины, мы подставляем найденное значение x в исходную функцию: y = (0)^2 - 4 = -4. - Таким образом, вершина параболы для функции y=x^2-4 будет (0, -4).

2. Шаг 2: Определить коэффициент a - Коэффициент a определяет, насколько "широкой" или "узкой" будет парабола. - Если a положительное число, парабола будет открыта вверх, а если a отрицательное число, парабола будет открыта вниз. - В данном случае, a = 1, поэтому парабола будет открыта вверх.

3. Шаг 3: Преобразование вершины параболы - Чтобы преобразовать вершину параболы в вид y=a(x+p)^2+q, мы должны использовать найденные значения вершины. - В данном случае, вершина параболы (0, -4), поэтому p = 0 и q = -4. - Таким образом, функция y=x^2-4 в виде y=a(x+p)^2+q будет выглядеть как y=1(x+0)^2+(-4), что эквивалентно y=(x)^2-4.

4. Шаг 4: Преобразование второй функции - Аналогично, мы можем преобразовать вторую функцию y=1-x^2 в вид y=a(x+p)^2+q. - Найдем вершину параболы: x = -p/2a = 0, y = (0)^2 = 0. - Коэффициент a = 1, поэтому парабола будет открыта вниз. - Вершина параболы (0, 0), поэтому p = 0 и q = 0. - Таким образом, функция y=1-x^2 в виде y=a(x+p)^2+q будет выглядеть как y=1(x+0)^2+(0), что эквивалентно y=(x)^2.

Ответ:

Таким образом, функции y=x^2-4 и y=1-x^2 могут быть преобразованы в вид y=a(x+p)^2+q следующим образом: - y=x^2-4 преобразуется в y=(x)^2-4. - y=1-x^2 преобразуется в y=(x)^2.

Надеюсь, это помогло вам понять, как преобразовать функции в указанный вид. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!